Función cuadrática - Propuesta presencial

¡Hola de nuevo! 

Hoy les traigo una posible propuesta de aula para comenzar a trabajar con función cuadrática. Experiencias para desarrollar en la presencialidad, con algunos software y recursos digitales.

Comencé armando un cohete, para realizar un tiro oblicuo, que se expulsará gracias a una reacción química entre el vinagre y el bicarbonato de sodio. Para hacerlo busqué tutoriales en YouTube pero sería más interesante que pudieran trabajar interdisciplinariamente con el/la colega de química y de esta manera nuestros estudiantes tendrían una explicación más amplia del fenómeno además de realizar y ver la reacción entre estos elementos. También podríamos incorporar a los docentes de física para que puedan abordar tiro oblicuo a partir de estas trayectorias.

También confeccioné una catapulta con palitos de helado, un broche, una tapa y una pelota de goma. Con la cual también podrán arrojar un proyectil que siga una trayectoria parabólica. 

Para que cada grupo tenga su actividad y luego podamos comparar resultados, podemos proponerles que tiren la pelota al aro de básquet, hagan pases de fútbol o de vóley (tengan en cuenta que estos pases deben ser tiros oblicuos, no directos sino "hacia arriba y adelante"). Si no dispones de tiempo para hacer el cohete y la catapulta con estos lanzamientos la actividad es igual de rica y atrae a los estudiantes de la misma manera.

Es importante que se filmen para luego trabajar sobre las trayectorias de los objetos lanzados. Aquí se debe tener en cuenta que la cámara debe registrar todo el movimiento del proyectil sin moverse. También tomen medidas de las distancias de dónde son lanzados, dónde llega y alguna referencia de la altura.

La siguiente actividad sería marcar la trayectoria para analizarla. Aquí les presento varias opciones:

1) Proyectar sobre una cartulina cuadriculada, el video e ir parándolo para marcar los puntos que sigue  el proyectil y así construyendo la trayectoria. Luego podemos hacerle ejes, hablar de la escala, del punto máximo (vértice), crecimiento y decrecimiento, las raíces, ordenada al origen, etc.

 

2) Usar la aplicación Kinovea que simplifica esta tarea. Debemos descargarlo, instalarlo y luego subir nuestros videos para analizarlos y editarlos. A través de este software uno puede colocar una cuadrícula, hacer que el programa solo siga la trayectoria del objeto lanzado, medir distancias, tiempos, ángulos y un montón de utilidades más. Además es muy fácil de usar y su descarga es gratuita (es un software gratuito y de código libre).

3) Con las opciones anteriores descubrimos la trayectoria aunque no tenemos ninguna fórmula involucrada que la represente, pero podemos usar esos registros para llevar esos puntos marcados a GeoGebra. Podemos ingresarlos como pares ordenados o utilizando una imagen de fondo que nos guie.

Luego debemos encontrar la ecuación de la función que modela esa trayectoria. Para eso tenemos que escribir en la barra Entrada -respetando mayúsculas, minúsculas, tilde y sin espacio-: AjustePolinómico[A,B,C,D,E,2] o AjustePolinómico[ {A, B, C, D, E } , 2] según la versión del software, donde A, B, C, D, E… son los puntos marcados. Cuando presionemos el "enter", en la vista algebraica de la izquierda aparecerá la fórmula que la podemos tener en forma polinómica (es el primer acercamiento con la ecuación, luego debemos trabajar sobre qué significan esos coeficientes y sus implicancias en el gráfico, pero eso lo dejaremos para otro post).

Si querés ver todas las actividades detalladas, con sus contenidos, propósitos, objetivos, contexto, tiempos, demás construcciones realizadas y las formas de evaluarla te invito a la página 13 de la siguiente publicación http://pa.bibdigital.uccor.edu.ar/2048/1/L_Ferreyra_Vidales2.pdf 

Dejame en los comentarios, ¿qué te preció esta propuesta? ¿qué cambiarías? ¿qué ideas te surgieron? Si usas alguna de las actividades contame cómo te fue y obvio cualquier consulta no dudes en escribirme.
Saludos, Déborah.